Cách tính lưu lượng khí nén: công thức, ví dụ và chọn cỡ ống

Cách tính lưu lượng khí nén gồm ba phép tính nối tiếp: lưu lượng các thiết bị tiêu thụ, lưu lượng máy nén tạo ra, rồi đường kính ống đủ lớn để dẫn lưu lượng đó mà sụt áp còn nhỏ. Mọi phép tính đều quy về khí tự do (điều kiện hút), vì thể tích khí đổi theo áp suất nên con số lưu lượng chỉ có nghĩa khi biết áp suất đo. Bài này đưa công thức, đơn vị và ví dụ có số đã kiểm tra, kết thúc bằng một xưởng nhỏ tính từ thiết bị đến cỡ ống.

Lưu lượng khí nén và các đơn vị đo

Lưu lượng khí nén là thể tích khí đi qua một tiết diện trong một đơn vị thời gian. Đây là đầu vào của việc thiết kế hệ thống khí nén, vì nó quyết định công suất máy nén, dung tích bình và cỡ ống. Cách tính lưu lượng khí nén đúng bắt đầu từ việc thống nhất đơn vị.

Khi cần đơn vị đo lưu lượng quy đổi qua lại giữa m³/phút, l/phút, m³/giờ và CFM, dùng bảng sau:

Đơn vị trong cách tính lưu lượng khí nén: khí tự do, Nl/phút và lưu lượng thực

• FAD (Free Air Delivery): lưu lượng quy về điều kiện hút của máy nén. Máy nén và bài tính này dùng FAD.
• Nl/phút (lít chuẩn): lưu lượng quy về điều kiện quy chiếu của hãng, thường 0 °C hoặc 20 °C, khoảng 1 bar. Hai mốc nhiệt độ lệch nhau 7,3%, nên luôn đọc ghi chú catalogue.
• Lưu lượng thực: thể tích đo ngay trong ống ở áp suất làm việc. Ở 7 bar (áp kế), 1 m³/phút khí tự do chỉ còn 1,013 ÷ 8,013 ≈ 0,126 m³/phút khi nằm trong ống.

Lưu lượng thực quyết định vận tốc khí trong ống, còn FAD dùng để cộng và so sánh thiết bị. Nhầm hai số này là sai số hay gặp nhất trong cách tính lưu lượng khí nén khi chọn ống, có thể lệch tám lần.

Cách tính lưu lượng khí nén tiêu thụ của thiết bị

Cách tính lưu lượng khí nén tiêu thụ là cộng lượng khí từng thiết bị dùng ở áp suất làm việc, nhân hệ số sử dụng, rồi áp hệ số đồng thời, rò rỉ và mở rộng:

Q_tổng = (Σ Q_i × k_i) × K_đt × (1 + r) × (1 + m)

• Q_i: lưu lượng thiết bị thứ i theo catalogue khi chạy liên tục, quy về khí tự do.
• k_i: hệ số sử dụng, tỷ lệ thời gian thiết bị thật sự tiêu thụ khí trong một ca. Súng thổi bụi, máy vặn vít thường chỉ 10–30%.
• K_đt: hệ số đồng thời, vì không phải mọi thiết bị chạy cùng lúc. Với xưởng dưới 20 điểm dùng thường lấy 0,7–0,9 (tham khảo).
• r: dự phòng rò rỉ, khoảng 10–15% với mạng được bảo trì; mạng cũ chưa dò rò có thể tới 20–30% (tham khảo).
• m: dự phòng mở rộng, thường 10–30%.

Khi áp dụng cách tính lưu lượng khí nén cho dụng cụ cầm tay, cần nhớ lưu lượng catalogue thường ghi ở một áp suất cố định, thường 6 bar. Nếu áp thực tế thấp hơn 1 bar, lưu lượng giảm khoảng 14% (tỷ lệ (5 + 1,013) ÷ (6 + 1,013) theo áp tuyệt đối), nên dụng cụ chạy yếu mà đồng hồ vẫn báo đủ khí.

Cách tính lưu lượng khí nén cho xi lanh

Với xi lanh khí nén, lưu lượng bằng thể tích buồng khí cần nạp trong mỗi hành trình, nhân số chu kỳ mỗi phút, rồi nhân tỷ số nén để quy về khí tự do, tính riêng cho mỗi chiều chuyển động:

Q = (π·D²/4) · L · n · (p + 1,013) ÷ 1,013

• D: đường kính piston; L: hành trình; n: số chu kỳ đi–về mỗi phút.
• p: áp suất làm việc theo áp kế (bar); 1,013: áp suất khí quyển (bar).
• Chiều đẩy dùng diện tích piston, chiều về dùng diện tích vành khăn (trừ tiết diện cần).

Xi lanh tác động kép phải cộng hai chiều. Chiều về có diện tích nhỏ hơn nên tốn ít khí hơn và lực cũng nhỏ hơn: cùng áp suất thì lực kéo thấp hơn lực đẩy một lượng bằng áp suất nhân tiết diện cần.

Ví dụ cách tính lưu lượng khí nén cho xi lanh

Xi lanh tác động kép D = 63 mm, cần d = 20 mm, hành trình L = 200 mm, chạy 15 chu kỳ/phút ở 6 bar.

1. Diện tích piston: π × 63² ÷ 4 = 3.117 mm². Diện tích phía cần: π × (63² − 20²) ÷ 4 = 2.803 mm².
2. Thể tích hai chiều: (3.117 + 2.803) × 200 = 1.184.000 mm³ ≈ 1,184 lít.
3. Tỷ số nén: (6 + 1,013) ÷ 1,013 = 6,923. Khí tự do mỗi chu kỳ: 1,184 × 6,923 ≈ 8,20 Nl.
4. Lưu lượng: 8,20 × 15 ≈ 123 Nl/phút.

Lực kiểm tra ở 6 bar (0,6 MPa): đẩy 3.117 × 0,6 ≈ 1.870 N, kéo 2.803 × 0,6 ≈ 1.682 N, tức lực kéo bằng khoảng 90% lực đẩy. Cách tính lưu lượng khí nén này bỏ qua thể tích ống nối và đệm giảm chấn, nên cộng thêm 10–15% khi ống nối dài.

Để tra nhanh, bảng sau cho lượng khí tự do của một chu kỳ đi–về trên mỗi 100 mm hành trình ở 6 bar (đường kính cần giả định theo cỡ thông dụng, tùy hãng):

Cách tính lưu lượng khí nén nhanh là lấy giá trị ở bảng, nhân với hành trình (tính theo bội của 100 mm) và số chu kỳ mỗi phút là ra lưu lượng cho xi lanh đó.

Lưu lượng khí nén máy nén khí tạo ra (FAD)

Trong cách tính lưu lượng khí nén, lưu lượng máy nén tạo ra được ghi theo FAD, và cùng điều kiện hút với phần trên mới cộng trừ được. Với máy nén khí, FAD bằng thể tích quét của piston hoặc trục vít nhân với hiệu suất thể tích (thường 0,7–0,9, tùy loại máy và áp suất), vì một phần khí rò ngược qua khe hở hoặc đọng trong khoảng chết.

Sau vài năm vận hành, lưu lượng thật có thể thấp hơn nhãn máy, nên cần đo kiểm tra định kỳ. Phương pháp thông dụng là đo thời gian nạp một bình đã biết dung tích.

Q_FAD = V · (p₂ − p₁) ÷ (p₀ · t)

Trong đó V là thể tích bình cộng đường ống nối với bình (lít), p₁, p₂ là áp suất đầu và cuối (bar, cùng loại áp kế), p₀ = 1,013 bar và t là thời gian nạp (phút).

Ví dụ đo và cách tính lưu lượng khí nén của máy nén

1. Đóng các van tiêu thụ, xả bình về 1 bar (áp kế). Bình và ống nối có V = 500 lít.
2. Khởi động máy nén, bấm giờ đến lúc bình đạt 7 bar: t = 3,2 phút (192 giây).
3. Q = 500 × (7 − 1) ÷ (1,013 × 3,2) ≈ 925 l/phút, tức khoảng 0,93 m³/phút khí tự do.

Nếu nhãn máy ghi 1,0 m³/phút thì máy đạt 93%, ở mức chấp nhận được. Dưới khoảng 90% nên kiểm tra lọc gió, van hút, dây đai. Khí vừa nén còn nóng nên kết quả thiên cao một chút; phép thử nghiệm thu chính thức theo ISO 1217.

Từ lưu lượng đến dung tích bình

Kết quả cách tính lưu lượng khí nén dùng để chọn dung tích bình tích áp cho máy chạy kiểu tải – không tải. Trường hợp xấu nhất là khi tiêu thụ bằng nửa FAD, công thức là V = Q × p₀ × t_{chu kỳ} ÷ (4 × Δp), với Δp là chênh lệch áp đóng ngắt. Máy 925 l/phút, cho phép 30 lần đóng ngắt mỗi giờ (chu kỳ 2 phút) và Δp = 1 bar cho V = 925 × 1,013 × 2 ÷ 4 ≈ 470 lít, nên chọn bình 500 lít.

Áp dụng cách tính lưu lượng khí nén này cần chọn đúng số lần đóng ngắt cho phép. Mức 30 lần mỗi giờ hợp với máy piston chạy – dừng; máy trục vít tải – không tải thường chịu được chu kỳ ngắn tới khoảng 30 giây (tùy hãng), khi đó bình nhỏ hơn tới bốn lần.

Tính sụt áp và đường kính ống dẫn khí nén

Ống quá nhỏ làm khí chạy nhanh, sụt áp tăng và máy nén phải nâng áp cao hơn để bù, mỗi bar nâng thêm tốn khoảng 6–8% điện năng (tham khảo). Cách tính lưu lượng khí nén phải đi kèm cách tính cỡ ống, và có hai hướng: tính sụt áp trực tiếp hoặc giới hạn vận tốc rồi kiểm lại sụt áp.

Cách 1. Phương trình Darcy–Weisbach

Nền tảng của mọi công thức sụt áp trong ống là phương trình Darcy–Weisbach:

Δp = f · (L ÷ D) · ρ · v² ÷ 2

Trong đó f là hệ số ma sát, L chiều dài ống (m), D đường kính trong (m), ρ khối lượng riêng khí ở áp suất làm việc (kg/m³), v vận tốc khí (m/s). Với khí nén, ρ tăng theo áp suất tuyệt đối: ρ = p ÷ (R·T), R = 287 J/(kg·K).

Hệ số f không cố định mà phụ thuộc số Reynolds Re = ρ·v·D ÷ μ (μ là độ nhớt, khoảng 1,82×10⁻⁵ Pa·s ở 20 °C) và độ nhám tương đối ε/D. Với dòng rối trong ống khí nén, f giải từ phương trình Colebrook–White bằng cách lặp, hoặc đọc từ biểu đồ Moody.

Ví dụ: ống thép DN50 (đường kính trong 53 mm, ε = 0,045 mm), dài 100 m, dẫn 3 m³/phút FAD ở 7 bar (áp kế), 20 °C.

1. ρ = 8,013×10⁵ ÷ (287 × 293) ≈ 9,52 kg/m³.
2. Lưu lượng thực = 0,05 × 1,013 ÷ 8,013 ≈ 0,00632 m³/s; v = 0,00632 ÷ (π × 0,053² ÷ 4) ≈ 2,87 m/s.
3. Re ≈ 9,52 × 2,87 × 0,053 ÷ 1,82×10⁻⁵ ≈ 79.500; ε/D ≈ 0,00085 nên f ≈ 0,0222 theo Colebrook–White.
4. Δp = 0,0222 × (100 ÷ 0,053) × 9,52 × 2,87² ÷ 2 ≈ 1.640 Pa ≈ 0,016 bar.

Trong cách tính lưu lượng khí nén qua ống, chiều dài L phải gồm chiều dài tương đương của phụ kiện: mỗi co 90° bán kính thường tương đương khoảng 30 đường kính ống thẳng, mỗi tê rẽ nhánh khoảng 60 (tham khảo).

Cách 2. Công thức kinh nghiệm

Nhà sản xuất máy nén dùng công thức rút gọn của cách tính lưu lượng khí nén trong ống, đủ chính xác cho thiết kế sơ bộ:

Δp = 450 · q^1,85 · L ÷ (d⁵ · p)

Với Δp tính bằng bar, q là lưu lượng khí tự do (l/s), L chiều dài (m), d đường kính trong (mm) và p là áp suất tuyệt đối đầu ống (bar). Với ống DN50 ở trên (q = 50 l/s, p = 8,013 bar) công thức cho Δp ≈ 0,019 bar, gần 0,016 bar của Darcy–Weisbach. Với DN40 (đường kính trong 41 mm), hai cách cho 0,060 và 0,067 bar. Số mũ 1,85 cho thấy lưu lượng tăng gấp đôi thì sụt áp tăng khoảng 3,6 lần, còn đường kính tăng 10% thì sụt áp giảm khoảng 38% (vì d⁵).

Cách 3. Giới hạn vận tốc

Cách nhanh trong cách tính lưu lượng khí nén cho đường ống là chọn đường kính để vận tốc khí ở áp làm việc không quá 6–8 m/s: d = √(4·Q_thực ÷ (π·v)). Vận tốc cao hơn kéo nước, cặn vào điểm dùng. Bảng sau áp dụng cách tính lưu lượng khí nén ở trên để chọn ống thép cho mạng 7 bar, đoạn thẳng 100 m, với điều kiện v ≤ 6 m/s và Δp ≤ 0,05 bar (tham khảo, đường kính trong theo cỡ thông dụng):

Với 5 m³/phút ở 7 bar, lưu lượng thực 0,0105 m³/s và v = 6 m/s cho d ≈ 47 mm, nên cần ống từ DN50. Sụt áp toàn mạng từ máy nén đến điểm xa nhất thường giữ dưới 0,3–0,5 bar (tham khảo).

Ống nhánh mềm

Dây nhỏ là chỗ sụt áp lớn nhất vì d nằm ở bậc năm trong công thức. Nhánh 5 m cấp 300 Nl/phút (5 l/s) ở 6 bar: dây trong 8 mm sụt khoảng 0,19 bar (vận tốc 14 m/s), dây trong 10 mm khoảng 0,063 bar, dây trong 12 mm chỉ 0,025 bar. Vì vậy đường kính dây hơi cho nhánh dài hoặc nhiều xi lanh nên chọn lớn hơn cỡ đầu nối của xi lanh một cấp.

Ví dụ tính toán cho một xưởng

Xưởng gia công nhỏ có 8 xi lanh D50 hành trình 150 mm, 4 xi lanh D80 hành trình 200 mm, hai máy vặn vít khí, ba súng thổi bụi và một súng phun sơn. Áp làm việc 6 bar, ống chính dài 60 m. Ví dụ này áp dụng toàn bộ cách tính lưu lượng khí nén ở các phần trên. Số liệu catalogue dụng cụ dưới đây là giả định minh họa, thay bằng số thật của thiết bị khi tính cho xưởng của bạn.

1. Hệ số đồng thời 0,8: 1.638 × 0,8 ≈ 1.310 Nl/phút.
2. Dự phòng 15% cho rò rỉ khí nén: 1.310 × 1,15 ≈ 1.506 Nl/phút.
3. Dự phòng mở rộng 20%: 1.506 × 1,2 ≈ 1.808 Nl/phút, tức khoảng 1,81 m³/phút.

Kết quả cách tính lưu lượng khí nén cho thấy cần chọn máy nén có FAD từ 1,81 m³/phút ở áp 7–8 bar trở lên; thực tế là loại khoảng 2,2 m³/phút (máy trục vít cỡ khoảng 15 kW cho FAD cỡ này, tùy hãng; ứng với công suất riêng 6–7 kW cho mỗi m³/phút).

Ống chính chọn theo 2,2 m³/phút: DN40 cho vận tốc 3,5 m/s, sụt áp khoảng 0,023 bar trên 60 m. Bình theo công thức trên: 2.200 × 1,013 × 2 ÷ 4 ≈ 1.110 lít; bình tiêu chuẩn 1.000 lít cho khoảng 33 lần đóng ngắt mỗi giờ, chấp nhận được với máy trục vít.

Sau khi lắp, nên kiểm chứng bằng số đo thực tế: đồng hồ đo lưu lượng khí nén đặt ở đầu ống chính cho biết lưu lượng trung bình theo ca, so với 1,31 m³/phút (chưa gồm rò rỉ và mở rộng) để biết cách tính lưu lượng khí nén ở trên lệch bao nhiêu so với thực tế. Số đo cao hơn tính toán thường do rò rỉ, cần kiểm tra trước khi nghĩ đến máy lớn hơn.

Viva hỗ trợ tư vấn cách tính lưu lượng khí nén, chọn máy nén, cỡ ống và báo giá phụ kiện khí nén theo số liệu thiết bị cụ thể của khách. Văn phòng Hà Nội: Số 20, Ngõ 102 Hoàng Đạo Thành, P. Khương Đình, TP. Hà Nội.

Câu hỏi thường gặp về cách tính lưu lượng khí nén